Nació el 19 de junio de 1951 en Palu di Giove, Italia.
A los 21 años se consagró campeón de ruta aficionado de Italia. Cinco veces vencedor en el prestigioso Trofeo Barachi así: 1974 con Shuiten, 1975 con J.B. Baronchelli, 1979 con Saroni, 1984 con B. Hinault y 1985 con Oerted. Campeón nacional de ruta italiana en 1975, 79 y 81. En la misma temporada ciclística de 1981, ganador de la carrera Tirreno-Adriático. Vencedor del Tour de Lombardía en 1975 y 78. Ganador de la Midi Libre en 1975 y de la Flecha Wallonne en 1977. Ese mismo año, triunfador del campeonato de Zurich.
En 1977 se consagró campeón mundial de gran fondo en carretera, certamen celebrado en San Cristóbal (Venezuela). Ese mismo evento marcó la definitiva decadencia del múltiple campeón mundial, el belga Eddy Merckx. Un año antes, en 1976 se había titulado campeón mundial de persecución. En 1984 alcanzó el mismo galardón en la carrera de persecución, a nivel de su propio país, Italia.
Segundo ciclista en la historia de la tradicional prueba París-Roubaix, capaz de ganarla en tres ocasiones consecutivas, 1978, 79 y 80, igualando lo hecho 69 años antes por el francés O. Lapize, vencedor en 1909, 10 y 11. Triunfador de la prueba Gand-Wevelgem en 1979 y de la Tirreno-Adriático en 1981.
En la temporada de 1984 tuvo la doble satisfacción de consagrarse campeón del Giro de Italia y de la legendaria carrera Milán-San Remo.
Hombre con excepcionales condiciones para afrontar los cronometrajes contra el reloj, enfrentó varias veces el reto de la Marca de la Hora. Con 32 años de edad, fue el primer ciclista en superar la barrera de los 50 kilómetros por hora, a cielo abierto en el velódromo (pista de cemento) de 333,33 metros del Comité Olímpico Mejicano. Moser al término de los 60 minutos cubrió una distancia de 50 kilómetros, 809 metros y 37 centímetros, pulverizando la anterior marca, fijada por el belga Eddy Merckx de 49k, 432m, 97c, el 25 de octubre de 1972 en el mismo escenario, pero con pista de madera.
Cuatro días más tarde, en el mismo escenario, mejoró la marca y recorrió en la hora una distancia de 51 kilómetros, 151 metros y 35 centímetros, con lo cual superó en 343 metros lo hecho anteriormente. Ese registro se mantuvo vigente por casi nueve años, hasta el 17 de julio de 1993, cuando el británico Graeme Obree, en Hammar hizo un trayecto de 51k y 596 m., en la hora.
Lo hecho por Moser en 1984 tuvo un doble mérito, pues desde el 19 de septiembre de 1956 un italiano, en este caso el legendario Ercole Baldini, no detentaba la marca mundial de la hora. En aquel año 56 en los 60 minutos recorrió 46 kilómetros y 394 metros.